《辛普森一家》的数学狂热

　　辛普森与费马大定理

　　而本文作者最喜欢的静帧桥段出现在1998年的《常绿阳台的巫师》（The Wizard of Evergreen Terrance）这一集。在这个故事里，霍默试图成为一个发明家。在一场戏中，他正忙着在黑板上写方程。一个方程涉及到希格斯玻色子（Higgs boson）的质量，还有一个涉及宇宙学，底下的一个则是在探索甜甜圈的几何学。但最有趣的当属黑板上的第二个方程，这似乎是一个费马大定理（Fermat’s last theorem）的反例。

　　尽管画面只在屏幕上停留一小会儿，但这个方程马上吸引了我，因为我写过一本关于费马大定理的书。霍默潦草的方程让我脊背发凉，我震惊到几乎咬断了计算尺。

　　为了更好地理解我当时的反应，很有必要讲述下费马大定理的故事。总而言之，在17世纪，有一位叫皮埃尔•德•费马（Pierre de Fermat）的法国数学家，他认为不可能找到符合某个特定方程的数字，并留下了一则声明，宣称自己已经证实了这一事实，却从未写下过这一证明。在长达300多年的时间里，数学家们大费周章地尝试，始终未能成功，这只使得费马无意中发起的这个挑战更加出名。最终，在20世纪八十年代，安德鲁•怀尔斯教授为了满足自己的儿时梦想，努力了七年，搜集证据证实费马是对的。

　　读者们既没有必要理解证明，也不需要检验方程的细节，但需要再强调，怀尔斯和费马都宣称该方程无解，但霍默在黑板上却证明了相反的结果！

　　3987¹² + 4365¹² = 4472¹²

　　用手机计算器计算一下，你会发现这个方等式是成立的！我意识到已经连续两个句子用了感叹号，但这是一个非比寻常的数学条件。霍默以自己的胆略和天才对抗史上最伟大的两个数学家。

　　不幸的是，霍默功亏一篑。在只能显示十几位数字的计算器上，等式似乎成立，但仔细检查结果会发现，这是一个十分接近的错解，它有一个微小的误差：方程左边比右边大了0.000000002%。

　　这个桥段是大卫•S•科恩（David S Cohen）的作品，他后来将自己的名字改成了大卫•X•科恩（David X Cohen），以此表达自己对数学的热爱。在拿到加州大学伯克利分校计算机科学硕士后不久，科恩就加入了《辛普森一家》故事的创作团队。在创作《常绿阳台的巫师》剧集的时候，科恩为了编写一个计算机程序，通过扫描的x，y，z，和n的值，发现了一个对费马方程的伪解决方案。

　　这一集放映之后，科恩马上查看网上留言板，看看是否有人注意到他的假方程。他最终发现了一个帖子，上面写着：“我知道这似乎是在反驳费马最后定理，但我输入到计算器，它真是成立的。怎么回事？”

　　在与这些剧作家们度过一周之后，本文作者认定，他们对于数字的着迷程度前所未有，甚至有人为当初因为做电视而放弃数学而懊悔。科恩认为，他既不能证明深奥的猜想，也不能发现新几何学定理，但这种遗憾因为对研究做出的间接贡献得到了弥补：“我原本真的更乐意终身做一个研究者，但我认为《辛普森一家》和《飞出个未来》让数学和科学变得有趣起来，这可能会影响下一代；所以，别人可能会做到我没有做到的事。我可以用这种想法安慰自己，在晚上安然入睡。”

　　在20世纪90年代末，科恩曾与马特（辛普森的创作者）共同做出了《飞出个未来》，这部动画科幻系列片的时间设置在一千多年后的未来。他又招募了一些数学家来加入《飞出个未来》创作团队，包括肯•基勒，他的应用数学博士论文题为《图像分割的地图表现形式和最优编码》

　　不出意料，这部宛如《辛普森一家》姊妹篇的剧集包含了许多微妙的数学元素，包括间接地向伟大的印度数学家拉马努金Ramanujan致敬。例如，里面有基于不可实现的克莱因瓶几何学而设计的动漫形象；一个有关著名的数学难题“复杂度类P和NP是恒等的”冷幽默；以及一段关于无限不可数的台词。《飞出个未来》可以吹嘘自己为第一部通过创新和独特的数学理论而创作出的、完全以喜剧为目的的剧集。

　　与此同时，《辛普森》的回击则更“书呆子”十足，不仅有法国数学家帕斯卡出场，一大堆关于π的玩笑，还包括一个重塑的英格兰约克郡中世纪学者阿尔昆的经典谜题等等。

　　辛普森与烤焦的煎饼

　　当大卫•科恩在26岁时放弃数学，成为一位喜剧创作者时，他已经和曼努埃尔•布卢姆（Manuel Blum）共同完成了一篇里程碑式的研究论文。布卢姆是被视作计算机行业“诺贝尔奖”的“图灵奖”获得者。这份论文的题目叫“排序烤焦煎饼的问题”。

　　摊煎饼的排序问题最早是由纽约城市学院的雅各布•古德曼（Jacob E Goodman）在1975年提出的，他写作的笔名是哈里•威特（Harry Dweighter）（译注：该名字发音与“忙碌的服务员”近似）。他提问，需要多少次翻转才能让一叠煎饼码出理想的形状，让最大的在底部，最小的在顶部。

　　这看似是个无关痛痒的问题，但翻转的次数取决于煎饼的数量和它们制成的时间。一个“翻转”被定义为从任何一个煎饼底部插入锅铲，然后翻转这个锅铲上面的所有煎饼。到目前为止，还没人能够解出在最坏情况下，20个煎饼究竟需要多少次翻转。这一问题还引起过比尔•盖茨（Bill Gates）的好奇——这是盖茨唯一做过的研究论文的主题。科恩的论文侧重在该问题的“烤焦”的层面，这要更棘手一点，因为煎饼不仅要按照大小排列，还要求烤焦的那面朝下。

　　当我问科恩为什么一个适合研究“煎饼如何翻转”的大脑同时也适合创作喜剧时，他认为，数学的训练让他在探索未知时更加自信：“证明东西的过程和喜剧的创作过程有一定相似，因为谁也不能保证你会得到你想要的结局。当你试图凭空想一个笑话（也可能是想一个特定的主题或讲述一个故事），不一定能保证真有这么一个笑话，既满足你的所有构想，同时又能好笑。相似地，在你试图证明什么数学问题时，很可能根本就没有证明方法。在这两种情况下，无论是要找到一个笑话还是证明一个定理，直觉都会告诉你，你的时间是否投入在了能有回报的领域。”

　　阿尔•吉恩（Al Jean），现在的执行制片人，也经历了过相似的转变。他在高中毕业纪念册上曾作为令人骄傲的“数学竞赛”队员，紧接着在哈佛大学学习数学。作为一个大学生，吉恩曾是幽默杂志《哈佛讽刺》的编辑，这本杂志给学生提供了喜剧写作和表演的体验机会（《哈佛讽刺》类似于《剑桥脚灯》，给很多学生一个进入喜剧职业生涯的跳板）。在他加入辛普森之前，吉恩曾在由约翰尼•卡森（Johnny Carson）主持的《今夜秀》中工作。作为一个受人尊敬的业余天文学家，卡森是一个伪科学揭露者以及一个坚定的理性主义者。